CS특강 #3
Bool 연산 & 논리 게이트
Binary(2진표현)
2가지 전기적인 상태로 정보 표현이 가능하다.
위 방법을 Binary라고 부른다.
통상적으로 전기가 통하면 True, 숫자로 1로 표현하고 전기가 통하지 않으면 False, 숫자로 0으로 표현한다.
주의할 점으로 위 표현들은 같은 신호들을 우리가 받아들이기에 표현한 방식이라는 점에 유의해야한다.
++ 전기를 끊거나 연결하는 것 이외에도 다른 수준의 전류를 허용한다고 한다. (초기 전자 컴퓨터에는 3진법을 사용하거나 5진법을 사용할 수도 있었다고 함)
하지만 신호끼리 가까우면 섞일 우려가 있어 가능한 한 두개의 신호를 멀리 배치하여 명확한 신호로서 사용하는 것이 좋은데 그것이 바로 Binary이다. (사실 이 부분은 명확히 무슨 뜻인지 받아들이기 어렵다.)
In computers, an "on" state, when electricity is flowing, represents true.
The "off" state, no electricity flowing, represents false.
© 출처 CrashCourse
부울대수학과 논리게이트
이진법을 사용한 또다른 중요한 이유 중 하나는 이미 세상에 참과 거짓을 다루는 부울 대수학의 존재 때문이다.
이미지의 수학자 조지 부울의 이름에서 따왔다고 한다.
이해를 돕기위한 대수학과의 비교
(대수학) 변수 : 숫자
(대수학) 연산 : +,- 등
(부울 대수학) 변수 : 참과 거짓
(부울 대수학) 연산 : 논리(AND,NOT,OR 등)
논리게이트 - NOT,AND,OR,XOR
Boolean의 가장 기본은
input이 true 일 때 output은 true
input이 false 일 때 output을 false 이다.
NOT
input의 반대를 출력한다.
input(회로상에서는 control wire)부분이 켜지면 전기가 아래로 흘러 output에는 전류가 흐르지 않고
input부분이 꺼지면 전기가 아래로 흐르지 않고 output으로 흐르게 된다.
AND
두개의 입력이 필요하며 둘다 true일 경우에만 true, 나머지는 false를 출력한다.
위의 회로를 2개 직렬로 연결하여 하나라도 꺼질시에 전류가 output으로 흐르지 못한다.
OR
마찬가지로 2개의 입력이 필요하며 둘다 false일 경우에만 false, 나머지는 true를 출력한다.
AND와 반대로 회로 2개를 병렬로 연결하여 둘 중 하나만 켜지더라도 output에 전류가 흐르고 둘다 꺼져야지만 output에 전류가 흐르지 못한다.
XOR
마지막은 조금 독특한 논리연산자로 둘다 true이거나 false면 false를 출력하고 하나만 true여야 true를 출력한다.
회로가 조금 복작한데 왼쪽 위 AND부터 살펴보면 입력이 둘다 true여야 true가 출력되는데 직렬로 연결된 NOT 때문에 false로 바뀐다.
이 말은 INPUT A와 INPUT B가 둘다 true 일 경우에만 위의 신호(not까지)가 false이고 나머지는 true임을 알 수 있다.
그 다음 아래 OR을 보면 둘다 false일 경우에만 false를 출력하고 나머지는 true를 출력한다.
즉 가장 오른쪽 AND는
(위의 경로) 둘다 true면 false 나머지는 전부 true
(아래 경로) 둘다 flase면 false 나저니는 전부 true
이므로 둘다 true거나 false 일 때 false가 출력되고
하나만 true일 때는 true가 출려되는 XOR연산자가 만들어짐을 알 수 있다.
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