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1. 연립하는 이유 식 하나에 미지수가 2개 있으면, 미지 수의 경우의 수에 따라 해의 개수가 무한으로 발산하므로 (수의 조건 제한 없다는 전제 하에) 미지수를 소거하여 일원 일차방정식으로 만들어 해를 찾는 방정식 풀이의 하나이다. 개념이 어려운 부분은 딱히 없고, 굳이 따로 빼서 정리할 부분도 없는 것 같아서 재미있게 풀었던 문제 2개만 리뷰한다. 2 . 재밌게 풀었던 두 문제 문제(1) : \(3x + 5y = 90 ~을 ~만족하는~ 자연수~ x,~y의 ~ 값을~구하여라.\) \(3x = 90 - 5y \) \(3x = 5(18 - y) \) 여기서 x는 5의 배수임을 알 수 있으므로 \(x = 5k \)라 두면 \(3*5k = 5(18-y) \) \(3k = (18-y) \) \(y = 18 - 3..

1. 정의 \( 2x + 4x = 6x \) 처럼 어떤 x값에도 항상 성립하는 등식은 항등식 \(2x + 4x = 6\) 처럼 x = 1 같은 특정한 값에만 성립하는 등식을 방정식이라고 한다. 식에서 \(ax + by = cz \) 같이 여러개의 문자가 섞여 있을 경우도 있으므로 특정 "문자"에 관한 방정식 이라는 표현을 사용하여 미지수를 정한다. ex) x에 관한 방정식, a에 관한 방정식 또한 미지수의 차수에 따라 방정식을 n차 방정식이라 부른다. 방정식의 경우 특정한 값을 "근", 또는 "해"라고 부르며 이 값을 찾는 것을 "방정식을 푼다." 라고 한다. 2. 해를 찾는 방법 대학 시절 미분적분학 때 기억이 잘 안나는데 고등학교 수준에서는 해를 찾는 방법을 1) 인수분해를 이용해서 찾기 2) 근의 ..

1. 허수단위 i 실수 범위에서는 제곱하여 음수를 구할 수 없다. 그래서 수의 확장이 필요한데, 그걸 복소수라 하며 복소수 중 허수의 단위는 \( i \)다. \( i^2 = -1\) 로 정의한다. 2. 켤레복소수 복소수 \( z= a +bi\) 가 있다고 했을 때, 허수부분의 부호만 반대인 복소수를 의미한다. 복소수 : \( z= a +bi\) 켤레복소수 : \( z= a -bi\) 3. 제곱근 계산시 주의할 점 임의의 두 실수 a,b가 양수일 때 \(\sqrt{a}>0, ~\sqrt{b}>0 \) 면 \(\sqrt{a}\sqrt{b} = \sqrt{ab}, ~~\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\) 이 성립한다. 그런데 복소수로 수의 범위를 확장하면 루..

0. 말장난 제곱해서 a가 되는 수를 "a의 제곱근" 이라고 함. 그런데 a의 제곱근 = \(\pm\sqrt{a} \) 제곱근 a = \(\sqrt{a}\) 정석 보기1번에서 바로 장난질 침, 물론 지금은 저런 함정문제를 풀 일은 전혀 없겠지만 정의를 정확히 아는 것은 중요하기 때문에 remind차 남겨둠. 1. 무리식 근호 안에 문자를 포함한 식의 있을 경우 그 문자의 관한 무리식이라고 부름. 전 단원의 유리식과 무리식을 합쳐 "대수식"이라고 부름. \(\sqrt{a}\)일 때 a ≥ 0 범위로 제한함 (실수 범위에서) 그래서 \(\sqrt{a^2} = \left| a\right|\) \(\therefore \sqrt{a^2} = a,~a \geq0\) \(~~~~\sqrt{a^2} = -a,~ ~a ..

1. 정의 유리식 ⊃ { 다항식, 분수식 } 다항식 : $\frac{A}{B}$ 꼴에서 분모가 상수인 유리식은 다항식 분수식 : $\frac{A}{B}$ 꼴에서 분모가 1차 이상의 다항식은 분수식 2. 부분분수 공식 : $\frac{1}{B-A}\ast \left ( \frac{1}{A} - \frac{1}{B}\right ) = \frac{1}{A\ast B}$ 두 분수식의 뺄셈을 공통분모로 통분하면 합치는 것은 간단함 부분분수는 한 분수식을 두 개의 분수식으로 분리하는 것이 핵심. 고등학교 시절은 시간단축을 위해 공식을 외우고 풀이를 했지만 다시 복습하면서 공통분모로 통분하여 빼는 과정에서 생기는 분자를 나눠 1로 만드는 과정을 생각하면 너무나 당연한 과정임을 알 수 있었음. 잘 안보인다 싶으면 분..

1. 기본 다항식 A = BQ (B != 0) 일 때 A를 B의 배수, B를 A의 약수라 함. 2. 최대공약수, 최소공배수 관계 ※최대공약수는 G, 최소공배수는 L로 표시함 A = aG B = bG L = abG ∴ A-B = (a-b)G, A+B = (a+b)G A,B의 최대공약수와 A,A-B의 최대공약수 같음 (A와 B교체 가능, A-B와 A+B 교체가능) ← 잊었던 부분. 다른 형식들도 전개해서 공통부분 묶어서 관계파악 가능